Abdel M.

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Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Propose des cours de mathématiques à des terminales S

Actuellement étudiant en deuxième année de classe préparatoire scientifique (CPGE - PSI), je propose des cours de soutiens en mathématiques à des terminales S.

Cursus académique

  • étudie à CPGE PSI
  • Bac S

Questions et Réponses

En quoi consiste la résolution d'une inéquation ?

Mathématiques niveau Lycée / Les inéquations

Supposons que la variable recherchée est x. L'objectif est de trouver les valeurs de x pour lesquelles notre inéquation est vraie. Exemple: 3x+2 > 0 1) On veut trouver tout les x pour lesquelles "3x+2" est strictement plus grand que 0. 2) Résolution de l'inéquation: 3x+2 > 0 <=> 3x > -2 <=> x > -2/3 Maintenant, on sait que pour n'importe quel x strictement plus petit que -2/3, 3x+2 > 0 est vraie.

Si deux droites sont parallèles, une troisième droite perpendiculaire à l'une est-elle perpendiculaire à l'autre ?

Mathématiques niveau Collège / Les droites

Oui, il faut schématiser la situation pour mieux voir ce qu'il se passe, sinon on peut imaginer un quadrillage. Imaginons un quadrillage, celui d'une copie double par exemple, on a plusieurs droites horizontales, toute parallèles. Prenons une seule des droites verticales, on remarque qu'elle est perpendiculaire à toute les autres droites horizontales. On peut aussi utiliser la règle des angles alternes internes qui s'applique également aux angles droits.

Les droites qui forment deux angles correspondants de même mesure sont-elles parallèles ?

Mathématiques niveau Collège / Les angles

Oui, il faut schématiser la situation pour mieux observer la réponse, on peut aussi appliquer la règle des angles alternes internes.

Dans quel cas une fonction f est-elle continue sur un intervalle I ?

Mathématiques niveau Lycée / La continuité

Une fonction f est continue sur un intervalle lorsqu'elle n'est pas en morceaux. Lorsque sa représentation graphique est une unique courbe non découpé en plusieurs morceaux séparés. On dit familièrement qu'une fonction est continue lorsqu'on ne lève pas le crayon quand on la dessine.

Comment fait-on passer un terme d'un membre à un autre ?

Mathématiques niveau Collège / Les équations

Prenons une équation, lorsqu'on a une égalité, cela signifie que nous avons la même chose à droite et à gauche du signe égal. Il faut absolument gardé à l'esprit que l'égalité doit toujours être respecter, pendant la résolution de l'équation. Par exemple, Résoudre l'équation: 6x+2=4x-3 Résoudre l'équation signifie trouver la valeur de x pour laquelle l'équation est vraie. Nous devons absolument veiller à ce que l'égalité soit respecté pendant nos opérations. Donc si je souhaite faire passer le "2" du membre de gauche à droite, je procède comme ci-dessous 6x+2 -2= 4x-3 -2 (Ici, j'ai supprimé le deux à gauche, comme souhaité (2-2=0), mais pour justement respecté l'égalité, j'ai du effectué la même opération dans le membre de droite, ce qui donne : 6x = 4x-5 On réitère l'opération jusqu'à isoler x. 6x-4x = 4x-5-4x 2x=-5 (1/2)*2x = (1/2)*(-5) (Ici en multipliant par 1/2 à gauche et à droite (toujours pour respecté l'égalité), j'obtiens à gauche 1x=x), on a donc: x = -(5/2) On peut voir une équation comme une balance, l'égalité entre les deux termes signifie que les deux côté de la balance ont le même poids, si on cherche à enlever (ou ajouter) un peu de poids à gauche, on est obliger d'enlever le même poids à droite, pour que la balance reste équilibrer, c'est le même principe pour les équations. Pour aller plus vite on peut procéder ainsi, on dit qu'on fait passer un terme de l'autre côté et on inverse son signe. 6x+2=4x-3 (Le +2 passe de l'autre côté et deviens -2) 6x=4x-5 (Le 4x passe de l'autre côté et deviens -4x) 2x=-5 (le facteur 2, passe de l'autre côté et deviens 1/2) x=-5/2

Qu'est-ce que le patron d'un prisme droit ?

Mathématiques niveau Collège / Prismes et cylindres

Prenons un prisme droit, comme si c'était une boite en carton, déplions là de façon à pouvoir l'étaler sur une table. Ceci est le patron. On peut faire la même chose avec une boite de pizza, lorsqu'on l'ouvre et qu'on déplie totalement le carton.

À quoi correspond le volume d'un solide ?

Mathématiques niveau Collège / Solides et volumes

il correspond à l'espace qu'il occupe

À quelle condition une fonction f tend vers +_ quand x tend vers le réel a ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

une fonction f qui tend vers +oo quand x tend vers a admet une asymptote verticale d'équation x=a

Comment détermine t-on les limites d'un quotient ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

On détermine les limites du numérateur et du dénominateur, il faut faire attention à ne pas tomber dans le piège des formes indéterminées ("0/0", "oo/oo") Pour s'en sortir: "oo/oo": on factorise en haut et en bas par le terme de plus haut degré "0/0": on peut s'en sortir en pensant au taux d'accroissement, ou aux limites usuelles qui sont dans le cours, ou encore en écrivant la fonction différemment.

Le cosinus d'un angle aigu est-il toujours compris entre 0 et 1 ?

Mathématiques niveau Collège / La trigonométrie

Oui, cos(90) = 0 et cos(0) = 1, tout les autres angles entre 0 et 90 forment un angle aigu et ont leur cosinus toujours compris entre 0 et 1. De toute façon, pour n'importe quel angle, son cosinus sera plus petit que 1 et il faut garder à l'esprit que tout les angles aigu ont leur cosinus positif.

Dans quel cas une fonction f est-elle positive ?

Mathématiques niveau Lycée / Etude de fonctions

Lorsque pour toute valeur de x dans l'intervalle de définition I de la fonction f, f(x) >= 0

Matières enseignées et méthodologie

Mathématiques niveau Collège

Propose des cours de soutiens en mathématiques à tout élèves de collège

Aide aux devoirs 

Mathématiques niveau Lycée

Je reste persuadé que l'entrainement, à l'aide d'exercices d'applications, puis de sujets de bac, favorise le progrès.

Informatique pour tous niveau Prépas Scientifiques

Propose des cours pour apprendre les notions basiques d'informatique exclusivement en python. Destiné aux étudiants ayant de très grosses difficultées dans cette matière.

Collège

Lycée

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