Étienne G.

Étienne G.

Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Étudiant à l'École polytechnique, compétent et pédagogue

Profil

Bonjour ! J'ai 20 ans et je suis étudiant en première année à l'École polytechnique. J'ai passé deux ans au lycée Hoche de Versailles en classes préparatoires PCSI puis PSI* avant d'intégrer cette école. Avant cela, j'étais en terminale S - spé maths, également au lycée Hoche. Lors de mes deux années de prépa, synonyme d'entraide entre élèves, j'ai passé beaucoup de temps à aider mes camarades. Transmettre son savoir et expliquer des points sur lesquels on a pu soi-même buter est très gratifiant.

Cours

Je propose des cours dans les matières scientifiques (mathématiques, physique-chimie, informatique, sciences de l'ingénieur) au niveau lycée et prépa. Je suis très flexible dans ma façon de travailler et m'adapte aux besoins de l'élève, qu'il préfère que je lui réexplique certains points du cours ou que l'on travaille ensemble sur des exercices. J'accorde une importance particulière aux exercices d'application directe qui permette tout de suite de bien s'approprier le cours, et peuvent être par la suite mis à profit dans la plupart des problèmes complexes. Enfin, le premier cours est toujours gratuit, ce qui permet de faire connaissance avec l'élève et de bien cerner ses besoins.

Pour toute autre question ou interrogation, n'hésitez pas à me contacter via le chat, je me ferai un plaisir de répondre.

Cursus académique

  • étudie à Ecole polytechnique
  • Bac S mention Très Bien avec les félicitations du jury

Questions et Réponses

Dans un graphe probabiliste, à quoi correspond chaque sommet ?

Mathématiques niveau Lycée / Les graphes

Dans un graphe probabiliste, chaque sommet correspond à un état possible du système. Ce genre de graphe est utile pour modéliser un problème où la probabilité que le système soit dans un état donné à l'instant n dépend de son état à l'instant n-1.

On considère la fonction f définie sur _ par :f (x)=2x2_x+3. On appelle C sa courbe représentative. Déterminer une équation de la tangente à C aux points d'abscisses respectives _1 et 1.

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

f est bien une fonction définie sur R et dérivable et -1 et 1. On sait que la tangente à la courbe d'une telle fonction en un point x0 est une droite d'équation : y = f(x0)+f'(x0)*(x-x0) Ici, f(x) = 2x²-x+3 donc f'(x) = 4x-1 En x0 = -1, la tangente a pour équation y = 2*(-1)²-(-1)+3 + (4*(-1)-1)*(x-(-1)) = 6 - 5*(x+1) = -5*x + 1 En x0 = 1, y = 2*1²-1+3 + (4*1-1)*(x-1) = 4 + 3*(x-1) = 3*x +1 Pour se souvenir de l'équation de la tangente, on peut penser à la définition de la dérivée comme limite du taux d'accroissement (f(x)-f(x0))/(x-x0)

Quelle formule permet de calculer l'intégrale d'une fonction continue négative ?

Mathématiques niveau Lycée / Les intégrales

La formule qui permet de calculer l'intégrale de la fonction continue f entre a et b est la même que celle-ci soit positive ou négative : ∫[a;b] f(x) dx = F(b) - F(a) ou F est une primitive de f sur [a;b] Si on raisonne en termes d'aire par contre, l'intégrale est l'aire de la surface comprise entre la courbe de f et l'axe des abscisses entre a et b, avec un SIGNE MOINS, la fonction étant négative.

Quelle est la proposition sur un partie non vide et majorée de Z ? Quelle est sa démonstration ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Rapides compléments sur Z et Q

Une partie non vide et majorée de Z (ou de N) admet un plus grand élément (pour la relation ≤). On raisonne par l'absurde pour la démontrer : Soit A⊂Z une partie non vide et majorée de Z. Soit a∈Z un majorant de A : ∀x∈A, x≤a Supposons donc que A n'admette pas de plus grand élément dans Z. Cela signifie que pour tout élément y de Z, on peut en trouver un z dans A plus grand que y. Autrement dit, ∀y∈Z, ∃z∈A / z>y, ce qui est impossible pour y=a d'après l'hypothèse de majoration. On en déduit que A admet nécessairement un plus grand élément. Cette proposition est notamment utile pour démontrer le théorème de récurrence.

Qu'est ce qu'un projecteur orthogonal ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Espace vectoriel euclidien

Une projection est une application qui décompose un vecteur en une somme de deux éléments de sous-espaces vectoriels supplémentaires. Si les deux sous-espaces vectoriels supplémentaires sont également orthogonaux, on parle de projection orthogonale.

Matières enseignées et méthodologie

Lycée

Prépas Scientifiques