Florian V.

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Présentation

Étudiant à Centrale Paris pour cours de Physique/Mathématiques

Après deux années en classes préparatoires au Lycée St-Louis, j'ai intégré l'Ecole Centrale Paris en Septembre 2010.

Depuis, je donne régulièrement des "petits cours" surtout en mathématiques et en physique. Quel que soit le niveau de l'élève, je propose des exercices très appliqués et des méthodes efficaces qui permettent également d'assimiler le cours. J'ai aussi exercé un poste d'assistant en mathématiques en classe préparatoire MPSI pendant un an (en parallèle de ma deuxième année à Centrale), ce qui m'a apporté plus de pédagogie.

L'essentiel est avant tout que l'élève ait bien assimilé toutes les notions et les techniques vues en classe, c'est pourquoi je propose à chaque cours de faire un point avec l'élève. Toutefois, pour les élèves les plus à l'aise, je peux proposer des exercices plus poussés pour prendre du recul sur les notions du programme ou prendre un peu d'avance sur la classe.

Enfin, ma fierté est d'avoir aidé mes élèves les plus travailleurs à décrocher une mention (au BAC notamment) en doublant ou triplant leurs moyennes en mathématiques / physique !

Cursus académique

  • diplômé de Ecole Centrale Paris
  • Bac S mention Très Bien

Questions et Réponses

Que peut-on dire sur la pression des gaz parfaits ?

Physique-Chimie niveau Lycée / La loi des gaz parfaits

La pression d'un gaz parfait est déterminée par la célèbre formule PV=nRT (équation d'état). Autrement dit, si un gaz de n moles occupe un volume V (en m3) à une température T (en K), alors sa pression est fixée et sa valeur (en Pa) est donnée par l'équation d'état. Au delà de l'équation mathématique, cette relation illustre l'effet sur la pression d'une variation du volume du gaz, d'une variation de sa température ou encore d'une variation de sa quantité de matière (par réaction chimique par exemple).

De quelles informations a-t-on besoin pour donner la représentation paramétrique d'un plan ?

Mathématiques niveau Lycée / La géométrie dans l'espace

Dans l'espace, un plan est déterminé par un point (sur le plan) et 2 vecteurs non colinéaires (non parallèles). Grâce à ces 2 vecteurs, appelons les v_1 et v_2, on peut décrire la position de n'importe quel point M du plan par rapport au point de référence. Appelons ce point de référence A et supposons que ces coordo sont (xA, yA, zA). Alors il existe 2 nombres réels (notés ici i et t) tels que le vecteur AM s'écrit i*v_1 + t*v_2 Si l'on décompose cette relation selon les 3 coordonnées on obtient un sytème de 3 équations qui définissent le plan. En notant (x , y, z) les coordonnées de M et en précisant x. / y. / z. la coordonnée du vecteur, on a x-xA = i*x.v_1 + t*x.v_2 y-yA = i*y.v_1 + t*y.v_2 z-zA = i*z.v_1 + t*z.v_2 Ce sytème est appelé représentation paramétrique. Souvent, pour en simplifier l'expression, on choisit un point de référence et des vecteurs v_1 et v_2 simples et qui permettent si possible d'avoir une coordonée du plan égale à l'un des paramètres (exemple z = t)

Le produit matriciel est-il commutatif ?

Mathématiques niveau Lycée / Les matrices

En général, non ! Il faut être très vigilent avec les opérations matricielles car les réflexes hérités de la manipulation des nombres réels ne s'appliquent pas toujours... Si l'addition et la soustraction de matrices ne présentent aucun piège, la multiplication et l'inversion ne sont pas aussi intuitives ! Il existe cependant de très rares cas dans lesquels le produit matriciel est commutatif : matrices diagonales ou inverses l'une de l'autre. Mais pour résumer, le produit matriciel n'est PAS commutatif (s'il l'est c'est un coup de chance !), et souvent les dimensions des matrices ne permettent de faire la multiplication que d'un seul côté !! Alors inutile de parler de commutation dans ces cas là...

Matières enseignées et méthodologie

Mathématiques niveau Lycée

Exercices de cours et d'application / TD / Annales

Systématiquement, (ré)explication de ce que l'élève n'a pas compris en classe

Collège

Lycée



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