Inès B.

Inès B.

Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

La nature est un livre écrit en langage mathématique – Galilée

Bonjour!! 

Je donne des cours particuliers de mathématiques à des élèves de niveau lycée depuis prés de 3 ans. J'ai intégré l'Université Paris Diderot en 2014, j'ai obtenu mon bac scientifique spécialité mathématiques (et physique) avec mention bien en 2014.

Les maths sont les préférées pour moi et c'est pour cela que j'ai fait un bac maths, au cours de cette première semestre j'ai eu 18.5 comme moyenne finale en maths (analyse et algèbre): avec 16 au  partiel et 19.5 à l'examen et c'était la meilleure note dans toute la licence.

Je fais les maths non seulement pour mes études mais pour le plaisir aussi.

Je vous propose un premier cours gratuit et vu que c'est en distanciel (pas besoin de se déplacer^^) on peut faire des cours tout les jours de la semaine.

N'hésitez pas à me contacter et à me parler de vos points faibles en maths avant de commencer les cours pour mieux gérer son temps, je serai heureuse de vous aider. 

Cursus académique

  • étudie à Université Denis Diderot (Paris VII)
  • Bac S mention Bien

Questions et Réponses

Si f est concave sur I, que peut-on dire sur f_ ?

Mathématiques niveau Lycée / La convexité

Lorsque on parle de convexité et concavité on doit avoir l'idée de "la dérivée seconde" alors on doit utiliser des fonctions dérivable avec un dérivée dérivable (c'est pas du tout compliqué), Prenons un exemple: soit une fonction f deux fois dérivable sur |R : on a f"(x)=(f'(x))' f est concave si sa dérivée seconde est négative c'est à dire si ça dérivée première est décroissante. Graphiquement: f est concave si sa représentation graphique est située au dessous de tout ses tangentes. géométriquement: un polygone est dit concave quand on relie deux points quelconques situés à l’intérieur du polygone et que certains points de la droite peuvent être à l’extérieur du polygone ( exemple un disque est convexe on peut relier n'importe quels points d'un disque et rester dans ce disque par contre une étoile est concave car si on essaye de relier par exemple deux de ses sommets on va dessiner une ligne en dehors de l'étoile). Alors la réponse sur la question est: si f est concave sur I alors sa représentation graphique notée C est situé au dessous de ses tangentes alors sa symétrique par rapport à l'axe des abscisses est convexe car elle se situe au dessus de ses tangentes or sa symétrique par rapport à l'axe des abscisses et la représentation graphique de -f d'ou -f est convexe. Un SECRET: pour réussir les maths il faut toujours penser graphiquement. NB: un point d'inflexion est le point ou la fonction change de concavité c'est à dire sa position relative par rapport à sa tangente en ce point va changer, c'est aussi le point ou la dérivée seconde change de signe (c'est à dire le point ou la dérivée première change sa variations) la dérivée seconde on ce point est égale à zéro .

Que se passe-t-il lorsque f change de convexité ?

Mathématiques niveau Lycée / La convexité

lorsque f change de convexité sa position relative par rapport à sa tangente en ce point (point de changement de convexité) change, sa dérivée première change de variation et sa dérivée seconde change de signe et s'annule en ce point.

Quelle est l'allure de la courbe représentative d'une fonction convexe ?

Mathématiques niveau Lycée / La convexité

il,se situe au dessus de tout ses tangentes

Que désigne la longueur d'une chaîne ?

Mathématiques niveau Lycée / Les graphes

La longueur d'une chaîne désigne le nombre de ses arêtes.

Qu'est-ce qu'une suite majorée ?

Mathématiques niveau Lycée / Les suites

On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, U_n ≤ M. Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite.

À quelle condition une fonction f tend vers le réel L quand x tend vers +_ ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

Une fonction f tend vers le réel L quand x tend vers + ou - l'infini si sa limite lorsque x tend vers + ou - l'infini est égale à L. Graphiquement lorsque la représentation graphique de f admet une asymptote horizontal d'équation y=L.

Comment résout-on une équation dans C ?

Mathématiques niveau Lycée / Les nombres complexes

on résout une équation dans C comme dans R ( c'est pareil): Prenons des exemples: I)Pour les l'équations de la forme aZ²+bZ+c=0 avec Z∈ C et a,b et c∈C* résoudre cette équation dans c: on va trouver deux solution. *****Si delta=b²-4ac∈R on aura trois cas 1) delta=b²-4ac>0 alors Z_1= (-b+racine(delta))/2a et Z_2=(-b-racine(delta))/2a 2) si Delta=0 on aura une solution double Z=-b/2a 3) si Delta<0 on aura deux solutions l'un est le conjuguée de l'autre si les coefficients a,b et c∈R sinon on aura deux solutions Z_1= (-b+racine(delta))/2a et Z_2= (-b+racine(delta))/2a avec racine(delta) est un nombre complexe. . *****Si delta∈C on utilise la méthode de l'identification: Soit delta=A+iB cherchons le racine(delta): On pose S²= delta avec S=x+iy alors S²=x²-y²+2xy d'ou delta=A+iB= x²-y²+2xy avec 2xy indique le signe des solutions et on a puisque delta=S² alors |delta|= racine(A²+b²)=|S²|=|S|²=x²+y². *)x²-y² =A **)x²+y²=racine(A²+B²) ***)2xy< ou >0 pour trouver x on fait la somme de * et ** et puis la racine :on va trouver deux valeurs opposées, pour trouver y on fait la soustraction de * et ** et puis la racine :on va trouver deux valeurs opposées on utilise le signe de 2xy pour trouver le bon x et le bon y. II) pour mes équations de la forme aZcube+bZ²+cZ+d=0 avec Z,a,b,c et d∈C on doit trouver une racine évidente Z°cette racine sera toujours égale à 1 ou -1 ou i ou -i et puis on factorise: a(Z-Z°)(AZ²+BZ+C)=0 (attention a b c sont différent de A B C) on cherche A B C par identification et puis on résout l'équation AZ²+BZ+C=0 et on trouve à la fin trois solutions Z° Z_1 et Z_2. III) pour les équations de la forme az^4+bz²+c=0 (on va trouver 4 solutions) on fait un changement de variable on pose Z=z² et on résout la nouvelle équation aZ²+bZ+c=0 on va trouver deux solutions Z_1 et Z_2 pour trouver les quatre solutions on fait la racine de chaque solutions si Z_1 et Z_2∈R+ et on trouvera 4 solutions opposées deux à deux sinon (voir IV). IV) pour les équations de la forme Z²=a avec a∈C alors Z_k= |a|^(1/2) * e(arg(a)/2+2kpi/2) avec k∈Z et k={0,1}. Généralisation: Z^n=a avec a∈C alors Z_k= |a|^(1/n) * e(arg(a)/n+2kpi/n) avec k∈Z et k={0,1,2....,n-1}.

Qu'appelle t-on l'étendue d'une série statistique ?

Mathématiques niveau Lycée / La série statistique

c'est la différence entre la valeur maximal et la valeur minimal de la série.

Qu'appelle t-on une expérience aléatoire ?

Mathématiques niveau Lycée / Les probabilités

une expérience dont on ne peut pas prédire la résultat.

Matières enseignées et méthodologie

Lycée



Vous avez une question ? Contactez sans hésiter, 7j/7 un membre de l'équipe LiveMentor par mail à l'adresse contact@livementor.com.