Nirina R.

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Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Étudiant-Ingénieur à Centrale donne des cours de mathématiques, physique-chimie et sciences de l'ingénieur

J'ai intégré l'Ecole Centrale de Marseille en 2014 après deux ans de classe préparatoire MP* à Janson de Sailly. J'ai obtenu mon Bac S-SI Spé maths en 2012 avec la mention Bien.

Les mathématiques et la physique sont mes deux matières prédominantes. En secondaire j'avais 19 et 18 de moyenne respectivement dans ces deux matières, et j'avais 15 de moyenne dans ces deux matières aux concours pour les grandes écoles.

Si l'on rencontre des difficultés en mathématiques, c'est souvent parce qu'un concept simple mais important n'a pas été assimilé. Les exercices peuvent souvent être résolus simplement par la seule application du cours. Cela nécessite une grande compréhension du cours, point sur lequel je me montrerai particulièrement vigilant.

Je propose un cours gratuit à mes nouveaux élèves afin de pouvoir bien cibler les difficultés qu'ils peuvent rencontrer mais aussi discuter quant à leur attentes et disponibilités. Pour ma part, je possède des horaires flexibles, en soirée principalement.

N'hésitez pas à me contacter, je me ferai un plaisir de vous répondre.

Cursus académique

  • étudie à Ecole Centrale de Marseille
  • Bac S mention Bien

Questions et Réponses

À quelle condition une fonction f tend vers le réel L quand x tend vers +_ ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

Une fonction f tend vers un réel L si et seulement si leur différence tend vers 0 en l'infini

Quelles sont les quatre formes indéterminées ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

Il existe 4 formes indéterminées : 0/0, infini - infini, infini * 0 et infini/infini

Comment détermine t-on les limites d'un produit ?

Mathématiques niveau Lycée / Les limites de fonctions

Il existe 3 cas possibles lors du calcul de la limite du produit de deux fonctions f et g Premier cas : Si f -> a et g -> b, avec a et b deux nombres réels finis, alors f*g-> a*b Second cas : Si f -> infini et g -> a avec a nombre réel, alors Si a est positif, f*g -> +infini Sinon, f*g -> -infini Troisième cas : Si f -> 0 et g -> infini Alors on ne SAIT PAS vers quoi tend f*g, c'est une forme indéterminée qu'il faut lever par d'autres méthodes (comme les taux de croissances comparées (TCC))

Pour un prix de départ égal à x, à quoi est égal le nouveau prix si le prix augmente de t% ?

Mathématiques niveau Collège / Les fonctions

Le nouveau prix de départ vaut x*(1 + t)

Qu'appelle t-on une fonction linéaire ?

Mathématiques niveau Collège / Les fonctions

Une fonction linéaire est de la forme f(x) = a * x avec "a" constante Graphiquement c'est une droite passant par l'origine, de pente "a",c'est à dire qu'en avançant de 1 on monte ou descend de "a" (on monte si "a" est positif, on descend si "a" est négatif)

Comment calcule t-on l'antécédent d'un nombre dans une fonction affine ?

Mathématiques niveau Collège / Les fonctions

Pour pouvoir bien répondre à la question il faut d'abord clairement connaître les définitions de la question. L'antécédent d'un nombre y dans une fonction f est le nombre x tel que f(x) = y Si f est affine, on peut écrire f de la façon suivante : f(x) = a*x + b où "a" et "b" sont des constantes, et "a" est non nul (sinon f(x) = b, c'est-à-dire que f est une fonction constante...) L'antécédent se retrouve donc ainsi : f(x) = y a*x + b = y (je remplace f par son expression) a*x = y - b (je soustrais b des deux côtés de l'équation) x = (y - b) / a (je divise par a des deux côtés de l'équation, j'en ai le droit car a est non nul comme stipulé avant) L'antécédent d'un nombre y dans une fonction affine vaut donc (y - b) / a si f(x) = a*x + b

Comment applique-t-on le théorème de l'énergie cinétique à un système à deux particules ?

Physique-Chimie MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques / Système de deux particules

L'énergie cinétique du système total est égale à la somme des énergies cinétiques de chacune des particules.

Quel est le moment cinétique d'un système de deux particules dans un référentiel barycentrique ?

Physique-Chimie MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques / Système de deux particules

Le moment cinétique d'un système de particules est la somme des moments cinétiques de chaque particule.

Si f est convexe sur I, que peut-on dire sur f' ?

Mathématiques niveau Lycée / La convexité

Si f est convexe alors, sous réserve qu'elle existe, sa dérivée f' est croissante. Intuitivement, si sa dérivée f' avait à être décroissante, c'est comme si la fonction montait de moins en moins vite et en faisant un dessin on voit bien (en faisant un dessin) qu'elle n'est alors plus convexe

Soit un nombre complexe z=x+iy, qu'appelle t-on la partie réelle de z ?

Mathématiques niveau Lycée / Les nombres complexes

La partie réelle de z = x + i*y est x, sous réserve que x et y soient des nombres réels.

Donnez la définition de la convection

Physique-Chimie niveau Lycée / Transferts thermiques entre systèmes macroscopiques

La convection est un transfert de chaleur par déplacement de matière, comme de l'air ou de l'eau chaude. Par exemple dans une baignoire déjà pleine, quand on ouvre le robinet d'eau chaude, celle ci ne se trouve qu'à nos pieds seulement. En ramenant l'eau chaude vers soit on déplace la chaleur : C'est la convection.

Comment appelle t-on le point commun de deux droites sécantes ?

Mathématiques niveau Collège / Les droites

C'est le point d'intersection des deux droites

Écrire sous forme d'une puissance de 10 l'entier 1000000.

Mathématiques niveau Collège / Puissance d'un entier

Comme il y a 6 chiffres "0" dans 1000000 on a 1000000 = 10^6

Comment la longueur d'un rectangle est-elle notée ?

Mathématiques niveau Collège / Les polygones

La convention veut que la longueur d'un rectangle soit notée "L" et sa largeur "l", mais on peut tout à faire la noter "a" ou "b" ou "x".

Comment s'appellent les extrémités des côtés d'un polygone ?

Mathématiques niveau Collège / Les polygones

Ce sont des sommets.

Quelles caractéristiques d'une figure sont conservées par la symétrie centrale ?

Mathématiques niveau Collège / Les symétries, l'agrandissement et la réduction

Les angles et les longueurs sont conservés

Quelle est la forme de la courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

C'est une parabole

Dans quel cas une fonction f est-elle strictement constante ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

Soit x et y deux nombres tels que x < y f est strictement croissante si et seulement si f(x) < f(y) quels que soient x et y (mais respectant x < y)

Dans quel cas la fonction affine est-elle strictement croissante sur R ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

Une fonction affine peut s'écrire f(x) = a*x + b où "a" et "b" sont des constantes, et "a" est non nulle (sinon f(x) = b, c'est-à-dire que f est une constante) Graphiquement, f est une droite qui coupe l'axe vertical au point de coordonnées (0, b) "a" représente la pente de la droite, si a est positif : quand on avance de 1, on monte de a si a est négatif : quand on avance de 1, on descend de a Une fonction affine est donc strictement croissante sur R si et seulement si a est positif

Comment s'interprète graphiquement une fonction convexe ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Fonctions convexes

Une fonction convexe est telle que son épigraphe (le plan de la figure situé au dessus de la courbe) est convexe, c'est-à-dire (parce qu'on n'est pas avancé), que si on prend deux points A et B de l'épigraphe, alors le segment entre A et B reste dans l'épigraphe.

Combien de faces possède un parallélépipède rectangle ?

Mathématiques niveau Collège / Solides et volumes

Un parallélépipède rectangle possède 6 faces

(un) est arithmétique de raison r. Quel est le lien entre un+1 et un ? Quelle est l'expression de un en fonction de n ?

Mathématiques niveau Lycée / Les suites

Si u(n) est une suite arithmétique de raison r, alors u(n +1) = u(n) + r, et donc par récurrence on obtient : u(n) = n*r + u(0)

Une augmentation de t% est-elle compensée par une diminution de t% ?

Mathématiques niveau Lycée / Les pourcentages

Absolument pas Augmenter x de t%, c'est multiplier x par (1+t) Diminuer x de t% c'est multiplier x par (1-t) Augmenter x de t% PUIS diminuer x de t%, c'est multiplier x par (1 - t)*(1 + t) Or x n'est pas égal à (1 - t) * (1 + t) * x sauf si t = 0 ou x = 0

Qu'appelle t-on un angle orienté ?

Mathématiques niveau Lycée / La trigonométrie

Un angle orienté est un angle auquel on lui a donné un sens. En effet, si on ne choisi pas dans quel sens est défini l'angle on ne sait pas dans quel sens on tourne (sens horaire ou antihoraire)

Quel est le théorème sur la dimension du K espace vectoriel de l'ensemble des matrices d'ordre n dans K ? Quelle est sa démonstration ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Matrices

La dimension du K espace vectoriel de l'ensemble des matrices d'ordre n dans K vaut n^2 par construction d'une matrice d'ordre n.

Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme ?

Physique-Chimie MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques / Cinématique

Soit une particule ponctuelle M. Dans le repère polaire on a M(r,theta) : r = constante theta(t) = w*t où w est la pulsation (constante)

Que vérifie le fait que les diagonales d'un parallélogramme soient perpendiculaires ?

Mathématiques niveau Collège / Les parallélogrammes

Cela signifie que c'est un losange. On peut voir cela par construction graphique en dessinant d'abord les diagonales perpendiculaires se coupant en leurs milieux, puis en faisant les contours du losange.

À quoi correspond la hauteur d'un cône de révolution ?

Mathématiques niveau Collège / Pyramides et cônes

C'est la longueur du segment passant par le centre du disque de ce cône, passant par son sommet.

Le produit d'une multiplication comportant un nombre pair de facteurs négatifs est-il positif ou négatif ?

Mathématiques niveau Collège / Multiplication, division et inverse de nombres relatifs

Le produit d'une multiplication comportant un nombre pair de facteurs négatifs est positif. En effet, quand on a deux nombres négatifs, leur produit est positif ; quand on en a trois, le produit est négatif, quand on en a 4, il est positif, etc.

Qu'est ce que l'énergie potentielle d'une force conservative ?

Physique-Chimie MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques / Aspect énergique de la mécanique du point

Une force conservative f est telle que son travail est indépendant du chemin suivi. Son énergie potentielle E vérifie alors la relation suivante : f = -grad(E)

Quelle est la relation entre intensité du courant et tension du condensateur en régime transitoire ?

Sciences de l'Ingénieur niveau Lycée / Condensateur en régime transitoire

Par définition, q = C * U U est la tension du courant C est la capacité du condensateur q est la charge présente sur la borne positive du condensateur (celle d'où part la flèche pour exprimer la tension U) Si i arrive vers la borne positive du condensateur on a i = dq/dt (i est la dérivée de q par rapport au temps) En dérivant q = C*U par rapport au temps et en remplaçant dq/dt par i on a : i = C * dU/dt

Quelle peut être l'intersection de deux droites ?

Mathématiques niveau Lycée / Géométrie analytique

L'intersection de deux droites peut : 1. Être un point (elles se coupent) 2. Être une droite (si elles se confondent) 3. Ne pas exister (si elles sont parallèles entre elles et ne se confondent pas)

Qu'appelle t-on la dérivée seconde de f ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

La dérivée seconde de f, notée f", est la dérivée de la dérivée de f Autrement dit, c'est la dérivée de f'. On dit dérivée seconde parce que l'on a dérivé deux fois la fonction f.

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I, dans quel cas f(a) est-il un extremum local de f ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

Si f(a) est un extremum local alors f'(a) = 0 Attention : La réciproque n'est pas forcément vraie. On pourrait avoir un point d'inflexion, c'est-à-dire que la fonction reste croissante mais la dérivée ne s'annule que en a

Enoncer le théorème applicable au sens de variation de la fonction kf si k est un réel strictement négatif.

Mathématiques niveau Lycée / Etude de fonctions

Si f est croissante, alors k*f est décroissante. Sinon, k*f est croissante. Note : Si f est constante, k*f reste constante.

Entre deux nombres négatifs, lequel est le plus petit ?

Mathématiques niveau Collège / Le repérage

Si on a deux nombres négatifs -a et -b, avec a plus petit que b, alors -b est plus petit que -a. On l'observe plus aisément en représentant ces nombres sur une droite (comme les graduations d'un thermomètre)

Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ?

Mathématiques niveau Lycée / Les probabilités

Une expérience aléatoire est une expérience qui donne un résultat impossible à prédire. Typiquement, un lancé de dé est une expérience aléatoire car on ne peut pas dire de façon infaillible quel sera le résultat obtenu (on sait seulement qu'il est compris entre 1 et 6)

Qu'est ce qu'un extremum global ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Définitions relatives aux fonctions à valeurs réelles

Un maximum (resp. minimum) global noté x d'une fonction f est tel que pour tout y du domaine de définition de f on a f(x) >= f(y) (resp. f(x) <= f(y))

Qu'est ce qu'un espace affine de dimension finie ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Espaces affines

Un espace affine de dimension finie est un espace vectoriel qui a été translaté d'un vecteur u Quelques exemples : Un espace vectoriel est un espace affine Une droite affine est un espace affine (!!) de dimension 1 Plus dur : L'ensemble des fonctions qui sont solution de f'= a*f + b où a et b sont des fonctions continues est un espace affine de dimension 1. En effet, il s'agit de l'espace vectoriel des fonctions solutions de l'équation homogène associée f'. = a*f, translatée par la solution particulière.

Quel est le théorème sur la dimension de la somme de deux sous espaces vectoriels ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Espaces vectoriels de type fini

Soit E un espace vectoriel de dimension finie, F et G deux sous espaces vectoriels de E. On a : dim(F+G) <= dim(E)

Que vérifie le fait qu'un cercle circonscrit à un triangle ait pour diamètre un de ses côtés ?

Mathématiques niveau Collège / La géométrie plane

Le triangle inscrit dans ce cercle est alors un triangle rectangle.

Matières enseignées et méthodologie

Collège

Lycée

Prépas Scientifiques




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