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Pierre C.

Pierre C.

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270 heures de cours
Free session
Premier Cours Gratuit

Présentation

Agrégé, colleur, ancien membre de jurys de concours

Ancien élève de l'École Normale Supérieure de Cachan, je suis agrégé de mathématiques et titulaire d'un doctorat. J'ai été colleur en classes préparatoires pendant trois ans et membre de jury de concours pour plusieurs grandes écoles (filières MP/MP* et PC/PC*).

Actuellement enseignant-chercheur aux Etats-Unis, je souhaite garder le contact avec le système des classes préparatoires et mettre mon expérience au service des étudiants engagés dans cette formation exigeante.

J'enseigne les mathématiques depuis dix ans et connais la difficulté de se préparer efficacement aux concours d'entrée aux grandes écoles. La masse de connaissances à intégrer est considérable, et il est souvent frustrant d'avoir l'impression de comprendre ce qui se passe en classe et de ne pas voir ses résultats décoller.

La méthode que je recommande consiste à s'entraîner d'abord sur des exemples simples pour vérifier que les concepts sont bien en place, puis de traiter des problèmes posés récemment aux concours.

Toutes les écoles ne posent pas le même type de problèmes et se préparer spécifiquement au concours que l'on vise est important. Par ailleurs, mon expérience des jurys me permet de guider les étudiants pour éviter les erreurs les plus répandues et les pièges classiques.

Je propose le premier cours gratuit et suis disponible en soirée (le décalage horaire aidant) y compris après 21h.

Cursus académique

  • diplômée de Ecole Normale Supérieure de Cachan
  • Bac S mention Très Bien

Avis des élèves

4 Avis
  • Extraordinaire
    3
  • Excellent
    1
  • Bien
    0
  • Moyen
    0
  • Décevant
    0
  • Seuls les élèves ayant pris un cours sur LiveMentor sont autorisés à laisser un avis.



    Les élèves peuvent évaluer leurs mentors sur 3 critères :




    - Expertise
- Disponibilité
- Pédagogie

    Avis laissé par Skan

    Le 24 avril à 10h06

    Extraordinaire

    Merci à Pierre qui parvient à se mettre à la portée de l'élève même quand les thèmes traités sont complexes.

    Avis laissé par Adrien

    Le 28 juillet à 17h07

    Extraordinaire

    Avis laissé par Esther

    Le 28 avril à 20h21

    Excellent

    Avis laissé par Cyriaque

    Le 01 mars à 20h08

    Extraordinaire

    Irréprochable , j'ai su trouver tout ce dont j'avais besoin grâce à Pierre, un grand Merci pour son investissement !
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    Questions et Réponses

    Qu'est ce qu'un morphisme de K-algèbre ? Quel exemple peut-on citer ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / K-Algèbres

    Il s'agit d'une application linéaire entre deux algèbres, qui préserve en plus la structure multiplicative. Concrètement, en plus de la condition f(kx+y)=kf(x) + f(y), on a la relation f(xy) = f(x) f(y) pour tous x, y dans l'algèbre de départ. Comme exemples, on peut considérer la conjugaison de C dans C considéré comme une R-algèbre, ou encore les morphismes d'évaluation de K[X] dans K qui envoient chaque polynôme sur sa valeur en a (avec a arbitrairement fixé dans K).

    Quelle est la définition d'un isomorphisme ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Anneaux

    Un isomorphisme est un morphisme bijectif, c'est-à-dire à la fois injectif et surjectif. La définition est la même qu'il s'agisse d'un morphisme de groupes, d'anneaux, d'espaces vectoriels (application linéaire) ou d'algèbres. Par exemple, la fonction exponentielle est un isomorphisme de groupes entre R additif et R*+ multiplicatif. L'application qui à (x,y) associe (2y,-x) est un isomorphisme d'espaces vectoriels de R^2 dans lui-même.

    Qu'est ce que la trace d'une matrice ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Matrices

    La trace d'une matrice carrée est la somme de ses coefficients diagonaux. L'application qui envoie chaque matrice sur sa trace est une forme linéaire qui satisfait en plus la propriété Tr(AB) = Tr(BA). En particulier, des matrices semblables on la même trace. On peut donc parler de la trace d'un endomorphisme car la trace ne dépend pas de la base dans laquelle on écrit la matrice. Pièges à éviter: - la trace d'un produit n'est pas le produit des traces - on ne peut pas prendre la trace d'une matrice non-carrée

    Quelle est l'équation cartésienne d'une sphère ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Cercles et sphères

    Une sphère est l'ensemble des points à égale distance (appelée rayon de la sphère) d'un point fixé (appelé le centre). Dans l'espace usuel à trois dimensions, si le point C a pour coordonnées a, b, c, un point M de coordonnées x, y, z appartient à la sphère de centre C de rayon R si la distance entre M et C vaut R. Par le Théorème de Pythagore, le carré de cette distance vaut (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 donc l'équation est (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2. Cette formule se généralise en dimension finie quelconque.

    Comment démontre-t-on qu'une boule fermée est un fermé ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Rudiments de topologie

    Dans un espace équipé d'une métrique d, une boule fermée est l'ensemble des points à distance inférieure ou égale à un certain rayon r du centre C. Autrement dit, la boule est l'ensemble des points M tels que la quantité d(C,M) soit inférieure ou égale à r. C'est donc l'image réciproque du segment [0,r] par l'application qui envoie M sur d(C,M). Comme [0,r] est fermé et que cette application est continue, on peut en déduire que la boule fermée est un fermé au sens topologique.

    Matières enseignées et méthodologie

    Mathématiques MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques

    En mathématiques, il n'y a jamais une seule manière d'aborder un problème. Si une méthode ne semble pas claire, j'essaie de présenter les choses sous un angle différent, quitte à revenir plus tard à la méthode initiale pour comprendre le problème en profondeur et analyser ce qui peut servir dans d'autres problèmes.C'est particulièrement important pour se préparer aux concours et apprendre à s'adapter aux questions en apparence nouvelles.

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques

    En mathématiques, il n'y a jamais une seule manière d'aborder un problème. Si une méthode ne semble pas claire, j'essaie de présenter les choses sous un angle différent, quitte à revenir plus tard à la méthode initiale pour comprendre le problème en profondeur et analyser ce qui peut servir dans d'autres problèmes.C'est particulièrement important pour se préparer aux concours et apprendre à s'adapter aux questions en apparence nouvelles.

    Mathématiques PSI niveau Prépas Scientifiques

    En mathématiques, il n'y a jamais une seule manière d'aborder un problème. Si une méthode ne semble pas claire, j'essaie de présenter les choses sous un angle différent, quitte à revenir plus tard à la méthode initiale pour comprendre le problème en profondeur et analyser ce qui peut servir dans d'autres problèmes.C'est particulièrement important pour se préparer aux concours et apprendre à s'adapter aux questions en apparence nouvelles.

    Mathématiques PTSI/PT niveau Prépas Scientifiques

    En mathématiques, il n'y a jamais une seule manière d'aborder un problème. Si une méthode ne semble pas claire, j'essaie de présenter les choses sous un angle différent, quitte à revenir plus tard à la méthode initiale pour comprendre le problème en profondeur et analyser ce qui peut servir dans d'autres problèmes.C'est particulièrement important pour se préparer aux concours et apprendre à s'adapter aux questions en apparence nouvelles.

    Mathématiques niveau BCPST

    En mathématiques, il n'y a jamais une seule manière d'aborder un problème. Si une méthode ne semble pas claire, j'essaie de présenter les choses sous un angle différent, quitte à revenir plus tard à la méthode initiale pour comprendre le problème en profondeur et analyser ce qui peut servir dans d'autres problèmes.C'est particulièrement important pour se préparer aux concours et apprendre à s'adapter aux questions en apparence nouvelles.

    Prépas Scientifiques

    BCPST

    Cours universitaires généraux et Grandes Écoles



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