Sébastien Bosca

Sébastien Bosca

Clock 25 heures de cours
Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

professeur certifié et agrégé de mathématiques

  • Septembre 2010 à aujourd'hui: professeur de maths à domicile (sur Bordeaux) et par internet, j'ai aidé plus d'une centaine d'élèves à décrocher leurs examens, du Bac (surtout S et ES) à Centrale Paris en passant par Centrale Marseille, Centrale Lille, Kedge, EM Grenoble, ENSEA, EDHEC, Licence d'éco-gestion,... Vous pouvez consulter les témoignages de mes élèves sur ma page superprof. Je suis également professeur de mathématiques au CESI de Bordeaux où j'enseigne aux premières et deuxièmes années du cycle CPTEI (niveau prépa PTSI).

  • Septembre 1999/ août 2010 : professeur agrégé - Education nationale, en établissement: moniteur (2ans) puis ATER (1an) à l'université de Bordeaux 1, j'ai ensuite été affecté dans le Calvados (3ans en collège et 3ans en lycée) avec une interruption de 2ans pour études (DEA et thèse à Bordeaux 1).

EXPERIENCES SECONDAIRES

  • 2 ans de vacations en tant que khôlleur au lycée Janson de Sailly à Paris en spé M.

  • Stage d'un mois au CEA en août 95 sur la modélisation d'un disque mince en rotation autour d'une étoile.

  • Rédaction de 2 articles de recherche acceptés par des revues.

  • Participation à des colloques et séminaires: colloque de théorie des nombres de l'université de Metz, colloque jeunes chercheurs en théorie des nombres de Montpellier, séminaires de théorie des nombres de Bordeaux, Toulouse, Caen, Besançon.

  • Rédaction d'un mémoire pour l'IUFM d'Aquitaine: Les activités, concret ou abstrait ? en 2001.

  • Création d'un site internet, www.mathspourtous.fr

  • Réfection complète puis vente d'une maison à Blaye (Gironde).

FORMATION ET DIPLÔMES

  • 2003: thèse de maths pures de l'université de Bordeaux 1: Capitulations abéliennes, reçu mention très honorable.

  • 2002: agrégation interne de mathématiques reçu 11ème (major de l'écrit)

  • 2001: DEA de maths pures de l'université de Bordeaux 1.

  • 1999: CAPES externe de mathématiques reçu 27ème.

  • 1992-1996: élève de l'ENS Cachan (reçu 3ème au concours, intégré 2ème)

  • 1989-1992: élève en prépa (sup, spé M puis spé M') au lycée Louis-le-Grand, Paris.

  • 1989: Bac C mention assez bien.

Cursus académique

  • diplômé de Ecole Normale Supérieure de Cachan
  • diplômé de Université de Bordeaux
  • Bac S mention Assez Bien

Avis des élèves

1 Avis
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    Les élèves peuvent évaluer leurs mentors sur 3 critères :




    - Expertise
- Disponibilité
- Pédagogie

    Avis laissé par Hélène

    Le 13 mars à 18h51

    Extraordinaire

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    Questions et Réponses

    Pour quel exemple d'application peut-on rechercher une limite ou des équivalents de fonctions à partir d'un développement limité (DL) ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Développements limités

    On utilise les DL pour trouver une limite ou un équivalent lorsqu'on est face à une forme indéterminée. En général, ceci se produit lorsqu'il y a un phénomène de "compensation". Exemple: calculer lim (1-cos(x))/(e^x-1-x) lorsque x tend vers 0.

    Qu'est ce qu'une variable muette ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Vocabulaire sur la logique, les ensembles et les applications

    Une variable muette intervient dans un calcul (somme, produit, intégrale) mais pas dans le résultat final du calcul. Exemple: somme de k= 1 à 3 de k^2 = 1^2+2^2+3^2=1+4+9=14 ne dépend pas de k intégrale de 0 à 1 de e^x dx = e - 1 ne dépend pas de x produit de i=1 à 4 de (i+1) = (1+1)(2+1)(3+1)(4+1)=2*3*4*5=120 ne dépend pas de i

    Que faut-il savoir sur le polynôme caractéristique d'une matrice carrée ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Déterminants

    Si A est la matrice carrée en question, son polynôme caractéristique est dét(A-XId). C'est un polynôme de degré n ayant (-1)^n comme coefficient dominant. Ses racines sont les valeurs propres de A. S'il est scindé à racines simples, A est diagonalisable (réciproque fausse). Il est scindé ssi A est trigonalisable. La dimension de l'espace propre associé à une racine lambda de ce polynôme P est inférieure ou égale à la multiplicité de lambda en tant que racine de P.

    Déterminer le domaine de définition de la fonction suivante : f(x)=ln(1+x/1-x)

    Mathématiques niveau Lycée / La fonction logarithme népérien

    On ne peut prendre le ln d'un nombre strictement négatif, il faut donc résoudre 1+x/(1-x)>0 ce qui donne (1-x)/(1-x)+x/(1-x)>0 soit (1-x+x)/(1-x)>0 soit 1/(1-x)>0 soit 1-x>0 soit x<1: Df=]-l'infini , 1[

    Qu'est ce que la décomposition en éléments simples ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Fractions rationnelles

    La décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle est son écriture comme somme de fractions rationnelles dont le dénominateur ne comporte qu'une racine. Exemples: (x+1)/[(x+3)(x-4)] = a/(x+3)+b/(x-4) où a et b sont des nombres réels à déterminer. (x^2+5)/[(x+3)(x-4)]=a+b/(x+3)+c/(x-4) où a, b et c sont 3 nombres réels à déterminer. L'application la plus courante de la décomposition en éléments simples est le calcul d'une intégrale: on trouve plus facilement les primitives de 1/(x+3) et 1/(x-4) que celle de 1/[(x+3)(x-4)].

    Si X suit la loi de Bernoulli de paramètre n et p, à quoi est égal V(X) ?

    Mathématiques niveau Lycée / Les probabilités

    V(X)=n*p*(1-p)

    Quele est le théorème sur les suites adjacentes ? Quelle est sa démonstration ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Suites réelles

    Un et Vn sont adjacentes si Un est croissante, Vn décroissante, et qu'en plus Un-Vn tend vers 0. Le théorème des suites adjacentes précise que dans ce cas, Un et Vn convergent toutes 2 vers la même limite. La démo réside dans l'inégalité (large) Un<Un+1<Vn+1<Vn qui prouve que Un est majorée donc converge, Vn minorée donc converge. Le fait que la limite soit la même provient du fait que Un-Vn tend vers 0.

    On considère la fonction f définie sur _ par :f (x)=2x2_x+3. On appelle C sa courbe représentative. Déterminer les éventuelles tangentes à C parallèles à la droite d'équation y=_x+1.

    Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

    Il faut simplement se rappeler que 2 droites sont parallèles si et seulement elles ont le même coefficient directeur, et que le coefficient directeur de la tangente, c'est le nombre dérivé. Du coup il suffit de résoudre f '(x)=-1. Ce qui mène à 4x-1=-1 et x=0. La tangente au point d'abscisse nulle est l'unique tangente parallèle à la droite.

    Quel est le théorème qui définit l'intégrale double d'une fonction continue et bornée ?

    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Intégrale double

    Le théorème de Fubini indique que si on intègre d'abord par rapport à x puis ensuite par rapport à y, ou l'inverse, on obtient le même résultat. Du coup ce résultat commun est l'intégrale double, sans qu'on ait besoin de préciser l'ordre d'intégration.

    Matières enseignées et méthodologie

    Mathématiques niveau Lycée

    Le Bac S ou ES est ma grande spécialité en tant que prof à domicile sur Bordeaux. Pour vous préparer, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

    Vous avez un professeur élitiste qui se préoccupe des élèves qui feront prépa mais pas de ceux qui veulent juste décrocher leur Bac ? Ou à l'inverse, vous vous ennuyez en cours et voulez pousser plus loin ? Alors contactez-moi, je vous proposerai les sujets qui vous conviennent, adaptés à votre niveau, et si vous préférez travailler avec les vôtres, aucun problème: ça ne change rien pour moi. 

    Vous voulez travailler tel ou tel exercice (typiquement une annale du Bac 2014 qui a été plutôt déroutant pour beaucoup d'élèves) mais vous ne savez pas si vous avez étudié toutes les notions adéquates en cours ? Je saurai vous le dire et parfois moyennant une ou deux propriétés ou en admettant tel résultat, on pourra traiter le sujet. Cela vous donnera au moins une idée de ce qui vous attend le jour J. 

    Vous voulez travailler les algorithmes parce que vous n'y comprenez rien ? Aucun problème je vous expliquerai ce qui tombe selon votre filière et vous verrez rapidement que les algorithmes au Bac, c'est souvent répétitif...

    Je vous proposerai aussi quelques programmes utiles, pour CASIO ou TI, et des programmes types pour les algorithmes: calcul des termes d'une suite, algorithme de seuil (S et ES), algorithme de dichotomie ou "méthode des rectangles" (pour les S).

    Mathématiques ECE niveau Prépa HEC

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

    Vous avez un concours précis en tête mais votre prépa ne propose que rarement des annales de ce concours ? Alors contactez-moi, je vous proposerai les derniers sujets et si vous préférez travailler avec les vôtres, aucun problème: ça ne change rien pour moi. Même si vous êtes en première année, je vous proposerai autant que possible des extraits d'annales du concours que vous visez.

    Vous voulez travailler tel ou tel sujet mais vous ne savez pas si vous avez étudié toutes les notions adéquates en cours ? Je saurai vous le dire et parfois moyennant une ou deux propriétés ou en admettant tel résultat, on pourra traiter le sujet. Cela vous donnera au moins une idée de ce qui vous attend le jour J. 

    Je suis des élèves de prépa HEC et CPGE depuis 4 ans et j'ai été kholleur pendant 2 ans en classe de MP au lycée Janson-de-Sailly à Paris. Travaillons ensemble sur un ou deux concours précis, les résultats suivront ! 

    Mathématiques ECS niveau Prépa HEC

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

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    Mathématiques MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

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    Vous voulez travailler tel ou tel sujet mais vous ne savez pas si vous avez étudié toutes les notions adéquates en cours ? Je saurai vous le dire et parfois moyennant une ou deux propriétés ou en admettant tel résultat, on pourra traiter le sujet. Cela vous donnera au moins une idée de ce qui vous attend le jour J. 

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    Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

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    Mathématiques PSI niveau Prépas Scientifiques

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

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    Je suis des élèves de prépa HEC et CPGE depuis 4 ans et j'ai été kholleur pendant 2 ans en classe de MP au lycée Janson-de-Sailly à Paris. Travaillons ensemble sur un ou deux concours précis, les résultats suivront ! 

    Mathématiques PTSI/PT niveau Prépas Scientifiques

    Pour vous préparer aux concours, je propose essentiellement de travailler avec des annales: si vous avez des questions de cours j'y réponds, mais en général je ne m'attarde pas. Il faut surtout s'entraîner ! 

    Vous avez un concours précis en tête mais votre prépa ne propose que rarement des annales de ce concours ? Alors contactez-moi, je vous proposerai les derniers sujets et si vous préférez travailler avec les vôtres, aucun problème: ça ne change rien pour moi. Même si vous êtes en première année, je vous proposerai autant que possible des extraits d'annales du concours que vous visez.

    Vous voulez travailler tel ou tel sujet mais vous ne savez pas si vous avez étudié toutes les notions adéquates en cours ? Je saurai vous le dire et parfois moyennant une ou deux propriétés ou en admettant tel résultat, on pourra traiter le sujet. Cela vous donnera au moins une idée de ce qui vous attend le jour J. 

    Je suis des élèves de prépa HEC et CPGE depuis 4 ans et j'ai été kholleur pendant 2 ans en classe de MP au lycée Janson-de-Sailly à Paris. Travaillons ensemble sur un ou deux concours précis, les résultats suivront ! 

    Préparation aux concours Sciences Po et IEP niveau Préparation aux concours

    Le concours de Science Po Paris en mathématiques n'est pas, en soi, très difficile. 

    Mais il possède des spécificités qui le rendent peu accessible aux élèves: un programme très court (2 pages) difficilement déchiffrable; quelques notions de première S presque toujours délaissées par les professeurs (utilisation de la loi binomiale dans la prise de décision). De plus, des notions de convexité sont évoquées presque à chaque fois (certes, avec un "rappel" à la clef) alors qu'elles ne sont ni au programme de terminale S ni à celui de l'épreuve - elles sont traitées par contre en terminale ES, et ce n'est pas compliqué mais encore faut-il l'avoir vu. 

    En revanche, une fois identifiés ces obstacles et ces spécificités, les écrits tombent dans la routine: c'est vraiment toujours la même chose. Il n'est donc pas très difficile de bien se préparer, au prix de quelques dizaines d'heures de travail, si l'on est correctement guidé. 

    Mon travail de préparation consiste donc à expliquer, décoder le programme officiel, faire surtout des annales, expliquer les notions qui ne figurent pas dans le programme de terminale S ou qui n'ont pas encore été abordées par l'élève (chaque classe suit sa propre progression... mais on ne peut pas toujours attendre que les notions aient été vues en classe, sinon on ne pourrait faire aucun exercice), faire des points de méthode sur les spécificités du concours: disjonction de cas, récurrences à paramètres, étude d'une fonction en vue d'établir une inégalité...

    Je travaille pour un organisme bordelais de préparation à Science Po (Paris et autres concours) et je connais mon sujet; travaillons ensemble afin que l'écrit de mathématiques ne vous réserve aucune surprise ! 

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    Préparation aux concours




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