Thomas S.

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Présentation

Élève polytechnicien, filière Maths Physique et Informatique

Après un bac scientifique obtenu avec mention Très Bien (moyenne de 18 sur 20), j'ai suivi deux années de classes préparatoires dans un lycée public de l'ouest parisien, en filière MP (Maths et physique), option Informatique. J'ai été finalement admis, sur concours, à l'École polytechnique, où je suis actuellement en deuxième année, me spécialisant dans les mathématiques appliquées et l'informatique.

Je donne des cours à domicile, chez des élèves de mon quartier, depuis le lycée ; désormais, je suis sur le campus de Polytechnique, dans le sud de la région parisienne, et j'utilise LiveMentor pour donner des cours sans la contrainte des transports. 

Mes qualités pédagogiques, ainsi que ma facilité à communiquer par écrit comme par oral (qui m'a valu la note de 20 sur 20 à l'écrit et à l'oral en français au concours de Polytechnique) m'ont toujours permis de gagner la confiance de mes élèves, de développer une vraie relation avec eux, et de leur permettre de progresser rapidement en identifiant les éléments fondamentaux du cours qu'ils ont mal compris.

À l'écoute des besoins de mes élèves, je suis conscient qu'un accompagnement personnalisé passe à la fois par un suivi régulier et par une disponibilité très importante, y compris le soir, de sorte de pouvoir expliquer un point de détail ou débloquer un exercice au moment où on en a le plus besoin.

N'hésitez pas à me contacter pour plus d'informations, pour quelques cours ponctuels, ou pour commencer un suivi personnalisé de haut niveau ! :)

Cursus académique

  • étudie à École polytechnique
  • Bac S mention Très Bien

Questions et Réponses

Quelle formule permet de calculer l'intégrale d'une fonction continue positive ?

Mathématiques niveau Lycée / Les intégrales

Il faut pour cela utiliser la notion de primitive, liée étroitement à celle d'intégrale. Si la fonction f est continue et positive sur un intervalle, alors on peut définir une primitive de f, que l'on note F, sur cet intervalle ; une primitive de f, c'est une fonction dont la dérivée est f. Ainsi, F' = f, ce qui signifie que la dérivée de F, notée F', vaut f. On dit que les primitives de f sont toutes égales "à une constante près" : cela veut dire que si F et G sont deux primitives de f, alors il existe une constante c tel que F = G + c. On remarque bien que F' = G' = f, puisque la dérivée d'une constante est nulle ! Pour calculer l'intégrale de f entre a et b, il suffit donc de trouver une primitive de f, notée F, et d'écrire : intégrale de f entre a et b = F(b) - F(a). Exemple : si f(x) = x², alors on peut choisir F(x) = x³/3, et on a bien F' = f. Si on veut calculer l'intégrale entre 0 et 2, on écrit : intégrale de f entre 0 et 2 = F(2) - F(0) = 2³/3 - 0³/3 = 8/3 - 0 = 8/3. Et voilà ! :)

Donnez la définition d'un mouvement circulaire uniforme

Physique-Chimie niveau Lycée / Cinématiques, vecteurs et mouvements

Un mouvement circulaire uniforme est un mouvement de forme circulaire et de vitesse de norme constante. Forme circulaire : cela signifie que le système (soit un point matériel, soit son centre de gravité) reste toujours à une même distance d'un point. Vitesse de norme constante : cela signifie que la valeur numérique de la vitesse est constante (par exemple : 30 mètres par seconde). Attention ! cela ne signifie pas que le "vecteur vitesse" est constant ; en effet sa direction n'est pas constante, puisque l'objet tourne. La direction du vecteur vitesse, dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, est perpendiculaire au rayon du cercle que décrit le système ; on dit qu'il est tangent. Exemple : la Terre, dans le modèle simplifié qui date de Copernic, a un mouvement circulaire uniforme autour du Soleil. Comme dirait Galilée, "E pur si muove !" ("Et pourtant elle tourne !")

Comment résout-on une équation dans C ?

Mathématiques niveau Lycée / Les nombres complexes

A peu de choses près, comme dans R ! En se rappelant la définition de i (i²=-1). Il faut surtout faire attention à la rédaction. On commence par écrire "on cherche les solutions de telle équation dans C. Soit x une solution complexe de l'équation." Et on effectue les calculs sur x. Si à un moment, x est solution d'une équation du second degré (de type ax² + bx + c = 0), alors on sait qu'il peut prendre une ou deux valeurs, qui sont données par la formule du discriminant Δ : Δ = b²-4ac si Δ = 0, x = -b/(2a) sinon, x = (-b±i√Δ)/(2a) Par exemple, si on a x² = -9, alors x = 3i ou x = -3i. Enfin, lorsqu'on a démontré que si x est solution complexe, alors il vaut tant ou tant, il faut montrer que l'inverse est vrai. "Vérifions que les valeurs trouvées sont bien solutions de l'équation :", et on teste en remplaçant x par ses valeurs possibles dans l'équation. Si on trouve que ça marche, alors on a déterminé les solutions complexes. Pour en savoir plus : en fait, résoudre une équation revient à démontrer une égalité entre deux ensembles : l'ensemble des solutions complexes de l'équation, et un certain ensemble de nombres. Par exemple, résoudre (x-3i)(x-5)=0 revient à montrer l'égalité : {x dans C tels que (x-3i)(x-5)=0} = {3i,5} Le membre de gauche est l'ensemble des solutions complexes. En maths, pour montrer une égalité entre deux ensembles, on montre que le premier est inclus dans le second, et le second inclus dans le premier. Ici, on doit donc montrer que tout élément de {x dans C tels que (x-3i)(x-5)=0} est dans {3i,5}, c'est-à-dire que toute solution complexe de l'équation est soit 3i soit 5, et ensuite on doit montrer que 3i et 5 sont dans l'ensemble des solutions. A la fin, on a montré que les deux ensembles sont égaux : on a résolu l'équation. :)

Quelles sont les risques nouveaux provoqués par la technologie ?

Histoire-Géographie niveau Lycée / Les espaces exposés aux risques majeurs

Les risques nouveaux provoqués par la technologie, on en entend parler tous les jours ! Qu'ils soient collectifs ou individuels, ils sont au coeur de nombreuses problématiques de société. Il y a tout d'abord l'ensemble des risques environnementaux : des centrales nucléaires aux pesticides, en passant par les produits chimiques dangereux et les véhicules polluants. De manière générale, les nouvelles technologies produisent des déchets (solides, liquides ou gazeux) qui peuvent être dangereux, nocifs pour l'environnement (la faune et la flore) et avoir des conséquences climatiques néfastes (gaz à effet de serre). Ensuite, les risques peuvent être liés à la santé : les nouvelles technologies peuvent impacter notre santé en altérant ce que nous consommons (OGM par exemple), ce à quoi nous sommes exposés (ondes) et en présentant des dangers importants, et ce depuis l'apparition du gaz de ville (inflammable) et du moteur à explosion. Certaines nouvelles technologies peuvent également affecter négativement notre psychologie et nos rapports sociaux. Enfin, les risques peuvent être liés à la mauvaise utilisation faite de certaines technologies : armes nucléaires pour les États voyous, surveillance de masse, piratage, etc.

Donnez la définition de l'effet Joule

Physique-Chimie niveau Lycée / La conversion de l'énergie

L'effet Joule est l'augmentation de la température d'une résistance sous l'effet de l'intensité du courant qui la traverse. En effet lorsqu'une résistance est soumise à une certaine tension U, elle est traversée par un courant d'intensité I telle que U=RI. L'effet Joule est alors caractérisé par la puissance P de la résistance : P = UxI = RI². Cette puissance est appelée "puissance dissipée par effet Joule". L'effet Joule est un phénomène de la vie courante, responsable de l'échauffement de bon nombre d'appareils électroniques ; c'est aussi lui qui fait fonctionner le grille-pain, les plaques électriques et les bouilloires !

Matières enseignées et méthodologie

Lycée

BCPST

Prépas Littéraires B/L



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