Victor T.

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Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Étudiant en 1ère année à l'École Centrale de Lyon pour coaching en mathématiques

Je suis actuellement en 1ère année à l'École Centrale de Lyon après deux années de classe préparatoire à Lyon. Auparavant, j'ai obtenu mon bac S spécialité maths avec mention très bien en 2012.

J'ai envie de continuer à donner des cours de maths pour tenter de les faire aimer à mes futurs élèves car c'est là le plus important : les maths c'est facile, à condition d'aimer ça.

Pour cela, on essaiera de travailler principalement sur des exercices (ceux à faire par l'élève dans le cadre de son enseignement ou d'autres plus improvisés) et sur les points du cours qui posent problème. Je ne manquerai pas de distiller également des trucs et astuces qui simplifient grandement les problèmes de mathématiques et qui m'ont aidé à être là où je suis aujourd'hui. Pour être plus concret, avant chaque cours je préparerai des questions pour voir si le cours est maîtrisé ainsi que plusieurs petits exercices qui aideront à gagner en automatisme et en efficacité.

Mes horaires sont très flexibles et je suis disponible même dans l'urgence si le besoin s'en fait ressentir (en cas de contrôle imminent par exemple).

N'hésitez pas à me contacter, ce sera avec plaisir que je vous aiderai à décrocher votre bac brillamment ou à réussir votre année !

Cursus académique

  • étudie à Ecole centrale de Lyon
  • Bac S mention Très Bien

Questions et Réponses

Qu'appelle t-on le sens indirect d'un cercle trigonométrique ?

Mathématiques niveau Lycée / La trigonométrie

C'est le sens des aiguilles d'une montre.

Combien vaut cos2(x)+sin2(x) ?

Mathématiques niveau Lycée / La trigonométrie

On sait que cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) et que sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a). Donc en prenant a=b=x, il vient cos(2x)=cos(x+x)=cos²(x)-sin²(x) et sin(2x)=sin(x+x)=2sin(x)cos(x). Donc cos(2x)+sin(2x)=cos²(x)-sin²(x)+2sin(x)cos(x). On peut encore simplifier en utilisant le fait que cos²(x)+sin²(x)=1...

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I. Si f admet un extremum local en un réel a de I, à quoi est égal f'(a) ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

f ' (a) = 0.

Comment dresse t-on un tableau de variation ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

1. On calcule la dérivée de la fonction. 2. On étudie le signe de cette dérivée. 3. On trace le tableau en sachant que quand f ' est positive (resp. négative), f est croissante (resp. positive).

 f' est nulle sur I. Que peut-on en déduire ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

Qu'en est-il si f'>=0 ? f est croissante. Et si f'<=0 ? f est décroissante. Donc qu'en est-il si f'=0 ? f est croissante et décroissante à la fois : elle est constante !

Qu'appelle t-on primitive de f sur I ?

Mathématiques niveau Lycée / Les primitives

C'est une fonction dont la dérivée est f. Par exemple, x

Qu'est-ce que l'ensemble de définition d'une fonction f ?

Mathématiques niveau Lycée / Etude de fonctions

C'est l'ensemble des x pour lesquels f(x) existe.

Si f et g ont les mêmes variations sur I, quel est le sens de variation de la fonction f+g ?

Mathématiques niveau Lycée / Etude de fonctions

Si par exemple, f et g sont toutes les deux croissantes, alors f'(x)>=0 et g'(x)>=0. Donc (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)>=0 et f+g est aussi croissante. De même, si f et g sont décroissantes, f+g est aussi décroissante. En conclusion, si f et g ont les mêmes variations, f+g a les mêmes variations.

En quel point la droite d'équation y=x+1 est-elle tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle ?

Mathématiques niveau Lycée / La fonction exponentielle

D'abord faire un dessin. On suppose alors que cette droite sera tangente à la courbe en 0. Montrons-le. L'équation de la tangente à la courbe représentative en un point a de la fonction f=exp est : y=f(a)+f'(a)(x-a). Il faut donc trouver a tel que f(a)+f'(a)(x-a)=x+1. En identifiant les termes en x et les termes constants, on obtient : f'(a)=1 et f(a)-f'(a)a=1 qui a pour solution unique a=0, ce qui vérifie la conjecture du début

Si Δ<0, le trinôme a t-il une racine réelle ?

Mathématiques niveau Lycée / Les trinômes du second degré

C'est du cours. Récapitulons les trois cas avec les formules qui doivent être sues par coeur. Si Δ>0, le trinôme a 2 racines réelles qui sont... Si Δ=0, le trinôme a 1 racine qui est... Si Δ<0, le trinôme a 2 racines complexes conjuguées qui sont... Puis application sur quelques exemples.

À quoi est égal le terme général d'une suite arithmétique de raison r ?

Mathématiques niveau Lycée / Les suites

La formule du cours est : Un = U0 + nr. Comment la retenir simplement ? À chaque rang, on ajoute r au terme précédent. Donc U1 = U0 + r ; U2 = U1 + r = U0 + r + r =U0 + 2r... Et Un = U(n-1) + r = U(n-2) + 2r = ... = U0 + nr. À vous de voir si cette méthode est meilleure que d'apprendre la formule par coeur...

(un) est croissante et non majorée. Que peut-on en déduire ?

Mathématiques niveau Lycée / Les suites

En raisonnant avec logique, ça signifie que les termes de la suite augmentent tout le temps (croissante) et qu'il n'y a pas de maximum (non-majorée). Alors les termes de la suite tendent vers l'infini.

Dériver la fonction suivante : f(x)=ln(x-1)/x-1

Mathématiques niveau Lycée / La fonction logarithme népérien

On décompose le problème et on résout pas à pas. On pose u(x)=ln(x-1) et v(x)=x-1. Alors f(x)=u(x)/v(x). Donc f'(x)=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/(v(x))². Reste à trouver u'(x) et v'(x). Pas de soucis pour v' : v'(x)=1. Pour u', on pose w(x)=x-1. Alors u(x)=ln(w(x)) dont on sait que la dériver vaut w'(x)/w(x) ie u'(x)=1/(x-1) On calcule ensuite f'...

Si b divise a, -b divise t-il a ?

Mathématiques niveau Lycée / Arithmétique

Si b divise a, alors il existe un entier c tel que a=bc. Pour que -b divise a, il faudrait trouver un entier d tel que a=(-b)d. Il suffit de prendre d=-c !

À quelle condition deux entiers sont-ils premiers entre eux ?

Mathématiques niveau Lycée / Arithmétique

Deux entiers sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.

À quel intervalle appartient x tel que a < x ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

x>a donc x est strictement plus grand que a. Donc x peut valoir n'importe quelle valeur plus grande que a strictement. On écrit x appartient à l'intervalle ]a;+infini[. Le crochet est ouvert en a car x est STRICTEMENT plus grand que a. On ouvre toujours le crochet en +infini ou en -infini.

Dans quel cas une fonction f est-elle strictement décroissante ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

Faire d'abord un dessin d'une fonction strictement décroissante,c'est-à-dire d'une fonction qui "descend". Une telle fonction vérifie : pour tous x et y, si x<y, alors f(x)>f(y) (prendre 2 abscisses x<y et comparer graphiquement f(x) et f(y)).

À quel intervalle appartient a < x < b ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

x appartient à l'intervalle ] a ; b [ car a et b ne sont pas des valeurs qui peuvent être prises par x.

Quelle est l'allure de la courbe représentative d'une fonction concave ?

Mathématiques niveau Lycée / La convexité

C'est une fonction qui est tournée vers le bas. Un moyen mnémotechnique pour se le rappeler est de visualiser une cave voûtée...

Pour tous réels a et b, à quoi est égal E(aX+b) ?

Mathématiques niveau Lycée / Les probabilité discrètes

aE(X)+b

Quelle est l'équation d'une droite verticale ?

Mathématiques niveau Lycée / Les équations de droites

Traçons une droite verticale qui passe par exemple par le point (1;0). Prenons plusieurs points de cette droite. Que vérifient-ils ? (1;2), (1;4), (1;10),... Chaque point a pour abscisse 1 : l'équation de la droite est x=1 !

Quelle est l'équation d'une droite horizontale ?

Mathématiques niveau Lycée / Les équations de droites

Elle est de la forme y=a.

Qu'appelle t-on une matrice carrée d'ordre n ?

Mathématiques niveau Lycée / Les matrices

C'est une matrice qui a n lignes et n colonnes.

Qu'appelle t-on une matrice-ligne ?

Mathématiques niveau Lycée / Les matrices

C'est une matrice qui n'a qu'une seule ligne.

Soit X, une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite. Rappeler l'expression de f, densité de X.

Mathématiques niveau Lycée / Les lois à densité

f(x) = P(x<=X).

Vrai ou faux ? |z+z_|=|z|+|z_|.

Mathématiques niveau Lycée / Les nombres complexes

Si on prend z = 1 - i, alors z_= 1 + i et | z + z_ | = | 1 - i + 1 + i | = | 2 | = 2. Or | z | = racine ( 1² + (-1)²) = racine ( 2 ) et | z_ | = racine ( 2 ) et donc | z | + | z_ | = 2 x racine (2) qui vaut environ 2.8. On n'a pas |z+z_| = |z| + |z_|.

Qu'est ce qu'un extremum global ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Définitions relatives aux fonctions à valeurs réelles

Si f admet un maximum global en x0, cela signifie que pour tout x appartenant à Df, f(x)<=f(x0). Idem pour un minimum global ( f(x)>=f(x0) ).

Matières enseignées et méthodologie

Mathématiques niveau Lycée

Le premier cours visera à prendre contact et à échanger sur les besoins et lacunes de l'élève. Il sera donc bien évidemment à un tarif plus bas que les cours suivants.

À la demande de l'élève, on pourra bien sûr rentrer dans le vif du sujet dès le premier cours.

Lycée

Prépas Scientifiques



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