Pierre-Alexandre M.

Pierre-Alexandre M.

Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

“Un voyage de mille lieues commence toujours par un premier pas.”

Actuellement élève à l'Ecole Polytechnique, je sors de deux ans de classes préparatoires MPSI/PSI* au lycée Louis-le-Grand (Ve) à Paris. J'ai obtenu mon bac en 2013 avec une moyenne de 20.07. 

Habitué à aider les autres, je prenais déjà en terminale une partie de ma classe en soutien pour le bac. En classes préparatoires, je réalisais des petits cours gratuits pour des élèves que je connaissais par Skype. Par suite, j'ai réalisé mon stage de formation humaine à l'Ecole Polytechnique dans l'enseignement en zone d'éducation prioritaire (REP+). J'y ai découvert ce qu'était la responsabilité d'être professeur face à des élèves compliqués, et l'importance de la pédagogie, de susciter l'intérêt et la motivation.

J'ai beaucoup appris de ces expériences et elles m'ont profondément poussé à m'orienter vers une carrière d'ingénieur-enseignant. Cette passion de transmettre et d'aider est la base du dynamisme que je pourrai vous proposer en séance.

Ayant un profil assez complet, je serai compétent à vous aider dans les domaines scientifiques (mathématiques, physique, chimie, sciences de l'ingénieur) de collège à prépa, mais aussi dans les langues étrangères comme l'anglais, langue que je maîtrise au niveau C1-C2. Mon approche des sciences est très terre-à-terre, axée sur les expériences du quotidien et les visualisations mentales des choses simples, pour ancrer rapidement les concepts et ce, durablement.

Je propose à mes élèves des méthodes de travail générales, axées sur la régularité et le sérieux, qui finissent toujours par payer. La visée finale est évidemment l'autonomie, et pas seulement dans les matières que je propose. Je peux également conseiller à la préparation de concours type école d'ingénieur, et donner des tuyaux pour encore gagner des places et intégrer l'école de vos rêves !

Egalement sportif (triathlon, raid), pilote de montgolfière et batteur dans un groupe, je peux proposer des conseils supplémentaires sur des techniques d'optimisation du potentiel (TOP), telles qu'une utilisation optimale du temps de sommeil, une activité physique, la gestion du stress pour les examens, et une alimentation adaptée, etc.

Je suis disponible en semaine le soir, de 18h à 23h, et les week-ends. Mes horaires sont flexibles.

N'hésitez pas à me contacter pour toute demande. Mon premier cours (30 minutes) est toujours gratuit !

Cursus académique

  • étudie à Ecole polytechnique
  • Bac S mention Très Bien avec les félicitations du jury

Questions et Réponses

Quelle est l'aire d'un pavé borné de R² ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Intégrale double

> Tu connais probablement ce qu'est un pavé droit en géométrie classique : une simple boîte rectangulaire. Quand on se place dans R², on est donc dans le plan (R² = espace vectoriel de dimension 2, comme produit cartésien de deux espaces vectoriels de dimension 1 (R) ), et la notion de pavé va alors devenir un simple rectangle. > On délimite alors le rectangle par ses bords, sur la largeur par un segment [x1, x2] et sa hauteur [y1, y2]. L'aire est donc largeur*hauteur = (x2-x1)*(y2-y1). Si tu étais en 3D, le pavé serait d'aire (x2-x1)*(y2-y1)*(z2-z1). La notion de borné est donc claire ici, tu es borné par des segments qui délimitent ton pavé. Je te montre un exemple : http://www.mongosukulu.com/images/stories/img_cours/img_sup2/img_mathsanalsup2/12.gif > Vu que tu es dans le chapitre des intégrales doubles, je te donne le lien direct avec les intégrales. (je note S l'intégrale) Pour X une partie de R^d, d dimension quelconque (ici d = 2 pour ta question), on définit le volume : V(X) = S(X) Id c'est-à-dire on intègre l'identité (= 1) sur tout X. => C'est logique, car une intégrale est une somme, à la base. Dans R², on a donc Aire(X) = S 1*dxdy. Mais 1*dxdy = dxdy = aire d'un rectangle de côté dx et dy, tout petit et centré au point où on intègre. Donc quand on fait la somme pour tous les points du plan, on prendra bien tous les petits rectangles centrés en tous les points de X. C'est comme si on découpe l'aire en petits rectangles, et qu'on fait la somme des aires. A la fin, on retombe sur l'aide totale, en prenant des rectangles infiniment petits. Mais ça, c'est la définition de l'intégrale !

Quelle est la méthode de dérivation d'une fonction ?

Mathématiques niveau Lycée / La dérivation

Dériver est plus une question d'habitude qu'une réelle difficulté, et la méthode devient vite intuitive pour quiconque pratique. Pour apprendre à bien dériver, je conseille plusieurs étapes : 1) Apprendre les formules de dérivées tous les jours, jusqu'à temps qu'elles te paraissent évidentes (c'est comme le vélo, au début tu crois que c'est impossible et après ça vient tout seul). En attendant, tu peux t'aider un tableau à côté de toi quand tu dérives une fonction. 2) On commence par un rappel théorique qui va bien te faire comprendre : l'esprit de la dérivée, je te rappelle, c'est trouver le taux d'accroissement en un point de ta fonction (la pente, quoi). On veut par exemple savoir quelle est la dérivée d'une fonction f au point x, quelconque. Pour ça, on calcule un nombre, qui est le rapport de "combien varie ma fonction entre x et quand j'avance de dx (en x + dx, donc).". Cette quantité c'est f(x+dx)-f(x) (combien j'ai à l'arrivée moins combien j'ai au départ). En divisant le tout par dx, on a alors le rapport de la variation de la fonction (qu'on note df = variation de f) sur combien on a avancé (dx = variation de x). On a donc df/dx = (f(x+dx)-f(x))/dx. (df/dx, ça te rappelle rien ? C'est comme ça qu'on note la dérivée de f !) Il faut qu'on fasse ensuite tendre dx vers 0 pour qu'on ait vraiment le droit d'écrire cette formule (on se décale de moins en moins, mais toujours un poullième), pour que la pente soit celle pile du point x, tellement x et x+dx sont proches. CA C'EST HYPER GENERAL = tu ne l'appliques que si on te demande de prouver une formule de dérivée de ton cours. Je te donne un exemple : f(x) = x² f(x+dx) = (x+dx)² = x²+dx²+2*x*dx f(x) = x² Donc df = f(x+dx)-f(x) = dx²+2*x*dx = dx*(dx+2x) Puis df/dx = dx+2x (pas vraiment le droit d'écrire df/dx avant de faire tendre dx vers 0, mais pour que tu comprennes bien je le fais) Ensuite je fais tendre dx vers 0 (limite de dx -> 0). Alors le dx disparait et il reste 2x. Donc df/dx = 2x (là, on a le droit d'écrire df/dx). ON NOTE AUSSI f' la dérivée de f ! (ici f'(x) = 2x) 3) La dérivée, c'est génial, mais il y a quelques pièges. Imaginons que j'ai deux fonctions, f et g, et que je veuille calculer la dérivée de f/g c'est-à-dire (f/g)'. Est-ce que ça vaut f'/g' ? NON. C'est là où apprendre son cours est fondamental. Je te donne le lien de celles que tu dois apprendre : http://www.maths-lycee.fr/1ES/rappels_cours/3/deriv_usuelles.jpeg 4) Dans la pratique, on te donnera une fonction et tu dérives directement grâce à ce que tu connais. Par exemple : si h(x) = 2x² - 8x + 4, analysons ça ensemble. J'ai une simple somme de termes, donc la dérivée est la sommes des dérivées : je dérive chaque terme tranquillement. (somme = + ou -, c'est pareil !) (2x²)' = 2*(2x) = 4x (la dérivée est linéaire, elle garde les nombres constants devant !) (8x)' = 8 (4)' = 0 (constante de dérivée nulle !) Donc h'(x) = 4x - 8. Un deuxième exemple plus dur : k(x) = (5x^3-2)/(4x) = (5*3x²*4x-4*(5x^3-2))/(4x)² = (40x^3+8)/(16x²) (à vérifier en exercice)

Quelle est la relation entre concentration massique et concentration molaire ?

Physique-Chimie niveau Lycée / Les solution et les concentrations

Concentration = combien j'en ai dans un espace donné. Exemple : j'ai 4g de sel dissous dans 1L d'eau, alors ma concentration est 4g/L. Les moles, c'est juste des paquets de molécules. Quand je veux compter combien j'en ai dans un litre, je me dis la chose suivante : j'ai 4g dans 1L, donc j'ai 4g/M(sel) dans mon litre d'eau (M(sel) masse molaire du sel, c'est-à-dire combien pèse un paquet de molécules de sel, donc je divise la masse que j'ai). Je résume : ma concentration massique / masse molaire = ma concentration molaire. En formule : c/M = C (dépend des notation de ton professeur !).

Comment appelle-t-on les sons qui se situent au delà des fréquences perçus par l'oreille humaine ?

Physique-Chimie niveau Lycée / Les ondes mécaniques progressives périodiques

On les appelle les ultrasons (ultra = grand, au-delà). Les chauves-souris utilisent les ultrasons pour se repérer dans l'espace, et c'est pour ça que parfois on entend un son très strident (hautes fréquences), parce qu'elles émettent des sons très aigus en proches de ces hautes fréquences. Je te rappelle un son grave = basse fréquence / un son aigu = haute fréquence.

A propos des torseurs en génie mécanique, qu'est ce que le moment de la liaison ?

Sciences de l'Ingénieur niveau Lycée / Torseurs en génie mécanique

Le moment, dis avec les mains, c'est une force tournante. En gros, c'est la force qui ouvre les portes, les pots de confiture difficiles à ouvrir, etc. Une force simple, à la base, se représente par un vecteur : tu as une direction, un sens, et une intensité (longueur du vecteur, comme dans ton cours de mécanique), qui se mesure en newtons(N). Par exemple, ton doigt qui pousse et qu'il bouge, tu as appliqué au point d'appui une force simple. Mais si ton meuble est bien fixé au sol, tu auras tendance à le faire tourner vers l'arrière (basculement). Ca veut dire que ta force simple en un point... est une force tournante ailleurs ! Par rapport au point d'appui du meuble sur le sol, la force est loin (en haut du meuble). Ce point là voit la force depuis une longueur L. On nomme alors "moment" le produit de ta force F fois la longueur L. On écrit alors M = F*L. LA LONGUEUR N'EST PAS LA DISTANCE ENTRE LES POINTS, MAIS UNE DISTANCE A LA DROITE D'ACTION DE F. Je te le détaille à la fin ! Je te rappelle ce qu'est un torseur. Un torseur, ça s'exprime EN UN POINT SINON CA NE VEUT RIEN DIRE. Ton torseur est décrit comme la donnée d'une FORCE SIMPLE et d'un MOMENT. Tu vas comprendre avec l'exemple ci-dessous : Je reprends avec un dessin : http://lplagrangemaths.free.fr/Sciences/exercices/statique/moment/Image87.gif Ta force F est exercée en B. Le torseur de la force dûe à F est donc au point B de la forme {F, 0} C'est normal, puisque la distance du point d'application de la force F à B est nulle (zéro). PAR CONTRE en A, ça n'a rien à voir. La force F agit éloignée, en B. Donc en A, le moment n'est pas nul. Le moment est porté par l'axe qui te pique dans l'oeil celui qui va de l'écran vers toi ! /!\ Ici la distance perpendiculaire de A à F est D3 ! (eh oui, ce qui compte c'est la distance à la droit passant par F, par le point d'application de F directement) Donc ici le torseur s'écrit en A : {F, F*D3} où les axes dépendent du repère choisi. Je peux te détailler tout ça en séance.

En Sciences de l'ingénieur, quel est le rôle du moteur pas-à-pas ?

Sciences de l'Ingénieur niveau Lycée / Le moteur pas-à-pas

Un moteur pas à pas est comme son nom l'indique, un moteur qui tourne pas par pas. Tout simplement, si ton moteur a par exemple 100 pas, alors sur un tour de 360° il fera 3.6° par pas. Cela est réalisé à l'aide de bobines et de champs magnétiques, qui décalent un aimant tournant à chaque pas, en jouant avec des courants électriques. Exemple sur cette vidéo où on voit bien les pas : https://www.youtube.com/watch?v=YFtCErJ3-wQ Il sert à réaliser des commandes précises, par exemple pour des déplacements de plateaux sur les imprimantes 3D : on peut les commander directement, leur dire de faire des pas dans un sens, ou dans l'autre, et ils sont très précis. Ils offrent également un assez grand couple (force tournante), ce qui les rend efficaces pour réaliser de nombreuses tâches). Couplés avec des réducteurs (engrenages), ils permettent des déplacements précis et commandés facilement. Exemples d'application du moteur Pas à Pas (parfois appelé PàP). - robots - chaines de fabrication - commandes numériques Illustration des aimants : http://jpparisy.free.fr/schemas_bateaux/stepper_motor-1.jpg

Matières enseignées et méthodologie

Collège

Lycée

Prépa HEC

Prépas Scientifiques