Rémi M.

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Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Rémi, professeur dynamique et sympatique de Mathématiques
Bonjour !Je suis un professeur de mathématiques expérimenté, jeune dynamique et patient !J'ai eu mon BAC mention très bien en 2006, j'ai ensuite fait une CPGE puis j'ai obtenu un master de mathématiques fondamentales de l'Université Pierre et Marie Curie.J'ai le CAPES et j'ai été admissible à l'agrégation.J'ai de nombreuses expériences de cours particuliers de tous niveaux, etj'ai été professeur pour l'Education Nationale pendant un an pour des secondes, et première S.Pendant mes études j'ai été interrogateur de kholles CPGE, MP pendant deux ans.Particulièrement patient, et doué pour apprendre à tous ceux dépités par les mathématiques !Vous allez voir, ce n'est pas si difficile ...Je m'adapte au niveau et aux objectifs de chacun.Je suis très à l'écoute et je m'investis beaucoup auprès de mes élèves.Sur 5 élèves que j'ai eu l'occasion de suivre pendant un an ou plus, tous ont eu plus de 12 à l'épreuve de mathématiques du baccalauréat et du concours HEC.Je suis disponible tous les jours à partir de 14h, jusqu'à 23h.Je propose toujours un cours gratuit à mes élèves pour que l'on puisse faire connaissance, découvrir le live mentor, se familiariser avec l'interface.N'hésitez pas à me contacter, je vous aiderai avec plaisir à vous réconcilier ou vous améliorer en mathématiques.

A bientôt.

Cursus académique

  • étudie à Université Pierrre et Marie Curie
  • Bac S mention Assez Bien

Questions et Réponses

Qu'est ce que le produit cartésien de deux ensembles ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Vocabulaire sur la logique, les ensembles et les applications

Le produit cartésien de deux ensembles X et Y est l'ensemble de tous les couples dont la première composante appartient à X et la deuxième composante appartient à Y. Par exemple le plan ℝ2 = ℝ × ℝ ou l'espace ℝ3 = ℝ2 × ℝ

Qu'est ce que le prolongement par continuité d'une fonction en un point ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Limite en un point

Si tu disposes d'une fonction qui n'est pas définie en un point x0, mais qui admet une limite en x0 alors tu peux la "prolonger" en x0. C'est à dire créer une nouvelle fonction qui va être égale à la première fonction sur l'ensemble de définition, et qui va être égale à la limite de x0 en x0. et cette nouvelle fonction sera continue en x0 Par exemple soit f:= x->sinx/x. f est définie sur R privé de 0. et lim(x->0) f(x) = 1 Donc on peut prolonger f par la fonction g définie de manière suivante g := x-> 1 si x=0 et sinx/x pour x appartenant à R privé de 0. La nouvelle fonction g est continue.

Quelles sont les règles de calcul pour un groupe en notation additive (réservée aux groupes commutatifs) ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Groupes

Qu'entends tu par règles de calcul ? Un groupe commutatif G est un ensemble muni d'une opération + tel que 1) L'opération est interne c'est à dire Pour tous a et b éléments de G, le résultat a+b est aussi dans G. 2) Commutativité Pour tous éléments a et b de G, on a a + b = b + a 3) Associativité Pour tous éléments a, b et c de G, l'égalité (a+b)+ c = a+(b+c) est vraie. 4) Élément neutre Il existe un élément e de G tel que, pour tout a dans G, e + a = a, "e" est appelé élément neutre du groupe. 5) Symétrique Pour tout élément a de G, il existe b dans G tel que a + b = e, où e est l'élément neutre. b est appelé symétrique de a. Commutativité Pour tous élémens a et b de G, on a a + b = b + a

Quel est le théorème sur les morphismes de groupe ? Quelle est sa démonstration ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Groupes

Attention le théorème sur les morphismes de groupes n'est pas au programme de PC, ni de MP. Mais plutôt de 3ème année de licence. Voici tout de même un énoncé de ce que l'on appelle 1er théorème d'isomorphisme. Soient G et G' deux groupes et f:G -> G' un morphisme de groupes. Alors f induit un isomorphisme de G/Ker f vers f(G). Il faut maitriser la notion de quotient de groupe. Démonstration : Notons H le noyau de f. On définit g en posant g(xH) = f(x). Nous allons que g est bien défini, qu'il s'agit d'un morphisme et qu'il est bijectif. Faisons le ensemble si tu veux. Mais il faut aussi maitriser la notion de classes de groupes, notion qui n'est pas au programme de CPGE.

Résoudre 25 ?

Mathématiques niveau Collège / Puissance d'un entier

Je n'ai pas compris ta question. Peux-tu être plus précis ?

Comment appelle t-on un réel dont on ne peut pas calculer l'image par f ?

Mathématiques niveau Lycée / Les fonctions

Qu'est ce que tu appelles f ? Un réel dont on ne peut pas calculer l'image par f fonction définie sur un domaine de R, est un réel qui n'appartient pas à l'ensemble de définition. Mais il n'a pas de nom particulier. Par exemple la fonction f définie sur R privé de 0, x->1/x 0 n'appartient pas à l'ensemble de définition.

Qu'est ce qu'un anneau intègre ? Quels exemples peut-on donner ?

Mathématiques PCSI/PC niveau Prépas Scientifiques / Anneaux

Attention la notion d'anneau intègre n'est pas au niveau de PCSI ni de PC, mais au niveau MP. Un anneau commutatif unitaire (A,+,x) est dit intègre et s'il est sans diviseur de zéro, c’est-à-dire : Pour tout a et b appartenant à A, si a x b = 0 alors a = 0 ou b = 0 Remarque, l'anneau nul n'est pas considéré comme intègre. En pratique, travailler dans un anneau intègre permet de résoudre des équations produit-nul. L'anneau Z des entiers relatifs est un anneau intègre. Un anneau de polynômes A[X1,...,Xn] sur un anneau intègre A est lui-même intègre. Mais Z/10Z n'est pas intègre, car 2x5=0 dans cet anneau. L'anneau des fonctions continues de R vers R n'est pas intègre.

Matières enseignées et méthodologie

Collège

Lycée

Prépa HEC

Prépas Scientifiques




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