Thomas P.

Thomas P.

Pas Encore D'avis

Free session Premier Cours Gratuit

Présentation

Etudiant à Polytechnique - Cours de maths, physique, SI...

Salut à toi !

Commençons par une courte présentation : Je suis actuellement élève à l'Ecole Polytechnique de Paris, que j'ai intégrée après un Bac S et 2 années en classes préparatoires au Lycée Sainte-Geneviève à Versailles

Je dois surtout cette intégration et ma réussite au concours à mes matières fortes, les mathématiques, les sciences physiques et les sciences de l'ingénieur (SI). Ayant déjà dispensé des cours particuliers en ces matières au lycée (la charge de travail en classe préparatoire m'a malheureusement contraint à arrêter), je désire reprendre cette activité qui me tient à cœur afin apporter mon aide et mon expérience : Je laisse une grande autonomie à l'élève lors de mes cours. En effet, pas question de résoudre seul un exercice difficile ! Cela permet aussi d'être efficace durant l'intégralité du cours. Enfin, je propose à la fin de chaque séance quelques exercices à faire pour la fois suivant, ce qui permet une progression plus constante : pas de risque de tout oublier entre les 2 cours !

Grâce à la visioconférence, mes horaires sont souples, de préférence le week-end ou en soirée le cas échéant.

Afin de te permettre d'essayer ce système de cours, la première séance (une séance d'essai en quelque sorte) sera gratuite. Par la suite, je propose des séances modulables selon le travail à effectuer : révision du cours, résolution guidée d'exercices, problèmes plus complexes sur lequel un retour est fait la séance suivante...

En physique - et en SI à fortiori, j'essaye d'apporter le plus possible un "sens physique" tant dans le cours que dans les exercices (c'est en effet l'absence de ce sens physique qui est souvent reproché aux élèves !).

En mathématiques, je mets l'accent sur la compréhension du cours, indispensable pour commencer la résolution d'exercices même les plus simples, ainsi que sur la rigueur du raisonnement et de la rédaction, qualités indispensable en CPGE mais également au lycée et au collège !

Voilà pour moi, n'hésite pas à me contacter si tu désires de plus amples informations !

Thomas

Cursus académique

  • étudie à Ecole polytechnique
  • Bac S mention Très Bien

Questions et Réponses

Soit X, une variable aléatoire suivant la loi binomiale B(600;0,3). Justifier que l'on peut utiliser le théorème de Moivre-Laplace pour cette loi.

Mathématiques niveau Lycée / Estimation

Le problème est ici un problème d'approximation : On veut savoir si on a le droit, dans ce cas précis, d'approximer une loi binomiale par une loi normale. Sous certaines conditions, c'est vrai que cette approximation marche très bien ! D'ailleurs tu peux t'en rendre compte sur un dispositif qu'on appelle "planche de Galton" : http://lmrs.univ-rouen.fr/Vulgarisation/Galton/galton.html Comme tu le vois dans l'animation, on lâche des billes depuis le haut du dispositif. Des rangées successives de clous répartissent les billes dans différents compartiments. Et on peut alors montrer que la probabilité qu'une bille arrive dans le compartiment numéro k est donnée par une loi binomiale de paramètres : - Le nombre de rangées de clous - La probabilité qu'une bille passe à gauche (ou à droite) du clou sur lequel elle est tombée : 1/2 Tu vois finalement qu'avec un très grand nombre de billes, la forme finale obtenue ressemble à une courbe en cloche, exactement comme pour la loi normale ! Donc pour revenir à la question posée, on va vérifier quelques conditions sur les paramètres de notre loi.Les conditions classiques pour pouvoir faire notre approximation sont n≥30, np≥5 et n(1−p)≥5. Elles sont bien vérifiées ! Donc le théorème de Moivre-Laplace nous dit qu'on peut approximer notre loi par une loi normale N(np,√(np(1−p))), soit N(180,11.2).

Qu'est-ce que la matrice d'adjacence d'un graphe ?

Mathématiques niveau Lycée / Les graphes

On va dire que notre graphe G a n sommets. Comme il a un nombre fini de sommets (eh oui, ça n'est pas toujours le cas !), on peut définir la matrice d'adjacence A de ce graphe. L'idée est de pouvoir entièrement reconstruire notre graphe simplement à partir de cette matrice. Il faut donc qu'elle contienne toutes les informations de ce graphe : le nombre de sommets, et comment ils sont reliés. Le nombre de sommets est contenu dans la taille de la matrice : donc A est une matrice carrée n*n. Ensuite, mettons que les sommets i et j sont reliés par une arête. Alors par définition, A(i,j) = A(j,i) = 1. Si ils sont reliés par 3 arêtes, tu n'as qu'à remplacer 1 par 3 ;). Enfin, il se peut qu'un sommet soit relié "à lui-même". On appelle cela une boucle. Dans ce cas, si il y a une boucle au sommet i, alors A(i,i) = 1. Et voilà, tu as construit ta matrice d'adjacence !

Quels pays ont un IDH élevé ?

Histoire-Géographie niveau Lycée / Du développement au développement durable

Alors l'IDH, qu'est-ce que c'est ? Indice de Développement Humain. Bon on est pas plus avancé :D En fait c'est simplement un nombre qui permet de comparer différents pays sur trois critères (une formule de math explicite existe, mais ce n'est pas ce qui nous interesse ici !) : - L'espérance de vie - L'éducation - Le niveau de vie Plus un pays a un IDH élevé, plus ces trois critères ci-dessus sont bons. L'IDH mesure en quelque sorte le "bien-être" des habitants d'un pays.

Que faut-il savoir sur l'association en série de résistors ?

Physique-Chimie MPSI/MP niveau Prépas Scientifiques / Dipôles linéaires, régime transitoire

En éléctricité, on parle souvent de 2 types d'associations de dipôles (un dipôle est un composant à 2 bornes, comme un résistance, une bobine ou un condensateur) : l'association en série ou en parallèle. Le montage en parallèle, qui nous intéresse ici, consiste à brancher les résistances les unes à la suite des autres, comme cela : --- R1 --- R2 --- R3 --- On peut alors se demander quelle est la résistance équivalente de ce circuit ? Eh bien il s'avère que c'est simplement la somme des résistances. Dans le cas u schéma ci-dessus, elle vaut donc R1+R2+R3. Pour le justifier, on écrit que la tension U aux bornes du montage est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque résistance : U = U1 + U2 + U3. Du plus, en notant I l'intensité traversant le montage, on a U1 = R1*I, U2 = R2*I et U3 = R3*I. En remplaçant, on trouve U = (R1 + R2 + R3)*I Et voilà !

Qu'est-ce que la loi de Bernoulli ?

Mathématiques niveau Lycée / Les probabilités

Considérons un expérience très simple : un lancer de pièce. On note X la variable aléatoire qui vaut 1 si l'issue et Face et 0 si l'issue est Pile. On a alors P(X=0) = 1/2 et P(X=1) = 1/2. Eh bien X suit une loi de Bernouilli de paramètre 1/2. Le cas général est à peine plus compliqué : On dit qu'une variable aléatoire X suit une loi de Bernouilli de paramètre p si : - P(X=1) = p - P(X=0) = 1-p X ne peut donc prendre que 2 valeurs, l'une avec proba p et l'autre avec proba 1-p

Matières enseignées et méthodologie

Collège

Lycée

Prépas Littéraires B/L

BCPST



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